一塊磚頭每秒復制一次,多久能占滿整個銀河系,繼而整個宇宙?

178秒。

如果你翻倍速度慢點,你還可能看到翻倍磚頭對地球的撕裂和吞噬,看到磚頭重核恒星的誕生,看到超級重核超新星爆發……
看到它化身黑洞把太陽系摧毀并吞噬,看到它變成超級黑洞,撕碎并吞噬銀河系,直到崩壞整個宇宙。
但很遺憾,你翻倍速度太快,錯過了外部觀察者視角下,緩慢倍增產生的宇宙奇觀。

以下是計算和探討過程:
標準磚的 體積為:V=0.24m×0.115m×0.053m=0.0014628m^3 標準磚的 密度為:1800~1900kg/m3 標準磚的 重量為:m=2.63~2.78kg,大約為2.7kg的平均值。
那麼翻倍n次數后,形成的磚塊品質: M=2.7×2^n

1秒鐘之后:
它僅僅只是翻倍成兩塊磚,占地面積不夠一個筆記本。
10秒鐘之后:
它也僅僅只有1平方出頭,品質不及3噸重(2.765噸)。

20秒鐘之后:
它如同三層小樓,已經能帶給人一點點的壓力。
30秒鐘之后:
它如同「大褲衩」大廈般大小,已近300萬噸。

40秒鐘之后:
它已縱橫1公里出頭,30億噸的重量正壓著地面不斷沉降。磚塊附近,足以出現幾十米的撕裂縫隙。
50秒鐘之后:
它已是滅絕恐龍的小行星大小,如果在外太空孤立復制,它已經能夠內聚成小型天體。墜落地球,可以造成文明毀滅級別的大災難。

60秒鐘之后:
它已是長寬高120公里的巨物,足以覆蓋人類最大的城市。
它的高度達到地殼厚度的7倍,強大的壓強足以讓周邊的巖漿原地噴射。活火山越噴越大,休眠火山蘇醒,甚至沒有火山的地方也可能噴射巖漿。當然,外部觀察者可能看不到這樣的景象,畢竟很快更多的磚塊,就把這些區域全部覆蓋。

70秒鐘之后:
它已縱橫1200公里,面積足以覆蓋所有大不列顛島群。
它的品質已經達到3×10^21kg,已是月球品質的1/20,時間足夠長的話,足以把整個大不列顛島嶼群壓到海底之底,周邊瘋狂噴射熔巖海。
僅僅通過沉降產生的沖擊波,就足以造成全球性的超級地震、火山、海嘯發生,足以對地球生物造成滅絕性的打擊。當然,外部觀察者同樣看不到這樣的景象。

80秒鐘之后:
它的體積已經達到1.77×10^21m^3,已經略高于地球的1.08×10^21m^3。
它的品質達到了3.26×10^24kg,僅僅略低于地球品質的5.97×10^24kg。
如果它是在外太空形成,它現在已經是媲美地球一樣的行星。如果是在地球上形成,龐大的結合能,則會讓整個地球、全部磚塊都碾碎化作炙熱的流體,隨著地球旋轉不斷攪拌融合。
不過,磚頭僅僅1s就會翻倍,這些現象也來不及發生。

90秒鐘之后:
它已經是半徑7.52×10^7m的龐大天體,已經比木星的6.99×10^7m還要大。品質也達到了,3.342×10^27kg,相當于木星品質1.898×10^27kg的1.76倍。
對于如此龐大的品質,這些磚頭原本會在龐大重力作用下,快速坍塌的。但還沒有來得及坍塌,磚頭已經翻倍。

100秒鐘之后:
半徑達到7.62×10^8m,正好比太陽半徑6.955×10^8m更大。3.422×10^30kg的品質,也達到了太陽品質1.989×10^30kg的1.68倍。
如果給予這些磚頭足夠多的時間,它們原本可以坍縮成重核恒星的,但1s鐘翻倍的速度,并沒有給它這個機會。畢竟光一秒鐘才跑3×10^8m,目前的半徑都足夠光跑2秒多了。
磚頭的翻倍速度,可以不受光速的限制。因為磚頭本身就是憑空誕生的,它完全不依賴物質和能量的連續變化,因此,它的誕生規則本身無光速規則的。

110秒鐘之后:
它的品質已經達到了3.5×10^33kg,是太陽品質的1760倍,宇宙中最大品質的恒星也才太陽的300倍。
雖然它的內部主要是氧、硅、鋁、鐵這樣的較重物質,但如此龐大的品質在太空中一千多萬公里的跨度,讓它在坍縮的過程中,巨大的引力勢能轉化成動能,然后再轉化成熱能,從而形成前所未有的超新星爆發。
如果是在太陽系中間爆發,整個太陽系足以徹底摧毀,整個太陽都會變成炙熱的流體,圍繞它旋轉,在它坍縮為黑洞之后,成為它的吸積盤。
當然,這些景象同樣來不及發生。

120秒鐘之后:
它的半徑達到7.74×10^10m,直徑為1.548×10^11m公里,正好超過日地距離的1.5億公里(一個天文單位)。
如果這些磚塊在太陽和地球中間開始復制,那麼這個時間,正好能同時吞沒太陽和地球。

126秒鐘之后:
它的品質達到2.297×10^38kg,半徑達到3.10×10^11m(約2個天文單位),正好小于它的史瓦西半徑3.409×10^11m,磚塊正式坍縮為黑洞。
1916年,卡爾·史瓦西發現了史瓦西半徑的存在,也即任何具有品質的物質都存在一個臨界半徑,如果這個半徑大于它的實際半徑,那麼該物質就已經是一個黑洞。史瓦西半徑公式為: R=2GM/C^2帶入126秒鐘的品質,便能求得磚塊的史瓦西半徑。關于史瓦西半徑公式的運用,其實我們也可以進行延伸,可以求得任何密度的物質剛好坍縮為黑洞的最小半徑。當物質恰好化為黑洞時, R=r可得:也即,對于某個固定密度的物質,它的最小坍縮黑洞半徑符合這個公式。帶入磚頭的平均密度,可得它的最小黑洞半徑為:R=2.95×10^11m。當然,由于磚塊是成倍增加的,所以翻倍的過程,直接越過了這個半徑。
在此之后,新增加的磚頭總是在黑洞的視界之內,所以對于外部觀察者來說,已經看不到磚頭的翻倍,只能看到黑洞的不斷翻倍。
即便是內部觀察者,也已經看不到磚頭的翻倍,只有黑洞的內視界效應(有興趣可以自行了解)。

130秒鐘之后:
黑洞直徑膨脹到5.455×10^12m,相當于36.4個天文單位。超過海王星與太陽的30.06個天文單位距離。也即,如果磚塊在太陽的位置翻倍,此時黑洞已經吞掉了全部的八大行星。
在131秒之后, 該黑洞吞沒柯伊伯帶。
此時,它的品質已經達到7.35×10^39kg,相當于37億倍太陽品質。
它的品質相當于銀河系中心一些超大黑洞品質。但僅僅只需要再過幾秒,它的品質就會超過銀河系所有黑洞。

140秒鐘之后:
黑洞直徑膨脹到3.64萬個天文單位,約為0.58光年,品質高達3.76×42kg,接近太陽品質的2萬億倍,正好超過銀河系的1.5萬億倍太陽品質。
如果給予它足夠長的時間,整個銀河系都可能成為它的吸積盤。
它足以產生無比龐大的引力波貫穿整個銀河系,導致無數超大品質恒星出現超新星爆發,讓人看到銀河系中綻放出最高能的「煙花」。
不過它翻倍的速度太快,并沒有足夠多的時間讓銀河系成為吸積盤。
引力波的速度也只是光速,貫穿銀河系都需要10萬年以上,也沒有足夠的時間產生任何壯觀景象。

150秒鐘之后:
黑洞直徑已經膨脹到580光年,它的品質已經超過銀河系的1000多倍。如果給予它足夠的時間,宇宙中的眾多星系都會圍繞著它旋轉。
160秒鐘之后:
黑洞直徑達到58.5萬光年,根據LAMOST的觀測數據,銀河系半徑為10萬光年,如果磚塊是在銀河系中心倍增,那麼大約在159秒正式吞沒銀河系,但如果是在太陽系(地球)倍增,那麼需要的則是160秒。

170秒鐘之后:
黑洞直徑達到6億光年,總品質高達4.04×10^51kg,此時它的品質已經達到可觀測宇宙總品質的1/100,整個宇宙都在瑟瑟發抖。
178秒鐘之后:
黑洞直徑達到1535億光年,正式超過可觀測宇宙直徑的930億光年。
此時的黑洞品質數量級為10^54kg,很巧合,和我們可觀測宇宙的數量級相當。
我們的可觀測宇宙史瓦西半徑,有可能剛好在黑洞的臨界線,突然增加10^54kg的品質,也足以讓整個宇宙坍縮。
當然,我們并不是恰好在宇宙中心,所以真實宇宙是大于可觀測宇宙的。

但真實宇宙究竟有多大,觀點各有不同。
有觀點認為,真實宇宙大小是可觀測的251倍,那麼所用的時間應該為186秒。 也有認為真實宇宙是可觀測宇宙的10^23倍。那麼,可得用時為255秒。
如果我們在126秒時,填出一個黑洞就換一個坑,那麼整個宇宙可以緊挨著(這里不考慮整體視界)放1.42×10^45個黑洞。
那麼,填滿可觀測宇宙所需要的時間為276秒。
這個時間和其它答主的是很接近的,但為什麼會少一兩秒呢?因為126秒誕生的黑洞,黑洞視界半徑(史瓦西半徑)也是略大于磚塊理論半徑的。
這種情況下,填滿真實宇宙所有的時間為:
當真實宇宙251倍可觀測宇宙大小時,用時284秒。 當真實宇宙10^23倍可觀測宇宙大小,則為353秒。

再怎麼往高了算,也不到6分鐘,整個宇宙就爆了。
宇宙再大,在指數爆炸面前,也不算什麼。
只可惜,磚頭翻倍太快,作為,外部觀察者,前期只能看到磚的倍增,后期只能看到黑洞的倍增。
以上正文中描述的絕大多數景象,都是看到不到,真的太遺憾了。


[圖擷取自網路,如有疑問請私訊]

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